新加坡国立大学统计与运筹学专业课程内容

运筹学用一句话来说:在约束下把事情做得最好。

用数学术语来说，上面的问题可以写成:

最大化F(X1，X2，…，Xn)

使得它满足约束C1，C2，…，Cm。

OR中的三个主要问题类

1、最佳化

数学规划:就像上面的优步例子，我们选择决策变量 (司机派遣)，该目标函数(利润最大化) 以及一组(物理的、技术的、经济的、环境的、法律的、社会的等等。)限制。然后，我们用数学方法解决它们。

数值优化：N数值优化可以是基于梯度的，也可以是非梯度的。梯度下降是机器学习中最流行的优化算法之一基于梯度的(从名字上看很明显)优化。有很多非梯度算法(无导数优化)以及贝叶斯优化， 布谷鸟搜索,遗传算法等等。当目标函数不平滑或目标函数的封闭形式不可用时，使用非梯度算法。

　　2、概率建模

概率模型输出概率分布，而确定性模型输出事件的单一可能结果。

众所周知的概率模型之一是交叉熵，我们经常使用的成本函数预测概率分布 越过目标。贝叶斯推理和最大后验概率也是概率模型的重要应用。

　　3、模拟

模拟用于近似概率分布导出一个不方便。它使用重复随机抽样并获得数值结果。这个想法是利用随机性来解决本质上可能是确定性的问题。模拟有多种用途;例如，从不同的概率分布、数值积分、强化学习、期权定价等生成图纸。

　　统计与运筹学课程的主要内容：

　　一、概率论

将学习描述性统计、如何构建统计模型、推断性统计，如寻找最大似然估计量和构建置信区间。同学们将学习联合分发，条件独立,独立随机变量的和,力矩生成函数，大数定律，中心极限定理，无限可分定律等。

　　二、确定性模型

使用确定性模型，无论重新运行模型多少次，对于特定的输入，都会得到完全相同的结果。换句话说，确定性模型中没有随机性，这在现实世界中不太可能。在这门课中，你将学习问题公式、线性规划、单纯形算法、动态规划、对偶理论、灵敏度理论等。

三、随机性模型

你将学习运筹学中的随机建模技术，如马尔可夫链、出生和死亡过程，泊松过程,赌徒破产问题、布朗运动等。

以上这些都是统计与运筹学相关的一些知识，新加坡留学生辅导老师还会根据同学在国立大学的实际学习情况，定制专属的适合同学与大学考核机制的课程学习方向的方案，帮助同学们度过课程难点的学习。