美国大学高中课程辅导——美国高中数学到底难不难？

我常听到一个流传比较广的说法是，美国中学的数学特别简单，中国学生来了以后每个都表现的像数学天才。有些家长很担心孩子来美国高中学习会耽误数学水平的提高。实际是不是这样呢？美国学生的数学水平参差不齐，水平高的远远比中国高中学生的水平高。因此，很难一概而言的说美国学生数学水平怎样，也很难笼统的说美国九年级、十年级数学水平怎样怎样。

美国的初中和小学的数学知识都教的不多，高中的学习才开始严肃认真起来，特别是为培养学生们将来进大学的私立高中，他们一般称自己为大学预科学校。九年级的高中学生入学时，往往要接受数学分班考试，以便学校分班，学生将根据自己的水平被编入不同的班里，难度可以从很简单的“几何”到越来越难的“代数1”、“代数2”、“前微积分”，甚至“微积分”。

美国私立高中对于毕业的数学要求通常有两条：

一.至少要学到前微积分；

二.必须上两年的数学课。

从这两条要求来看，如果学生在进入9年级的时候数学基础不好，他可能从几何学起，在接下来四年高中学习里都要学数学，一直到12年级的时候学完前微积分。如果学生所在的初中数学学得比较多(美国公立的小学初中也常有“天才计划”，数学和英语是加快速度教学的)，已经学完了代数1，那他可能只需要上两年数学就可以了，甚至一进9年级就可以学前微积分的学生，也可以再选微积分或统计学等课程，甚至提前到附近大学选修学分，以满足毕业要求。如果学生对数学课兴趣不大，他可以在完成满足毕业要求的数学课后，多学一些他更感兴趣的其他科目课程。

同一所美国高中里同年级的学生鲜少有相同课表的，每个学生都是根据自己的课表按时到老师所在的教室里上课。在“代数2”的课堂上，见到9、10、11年级的学生们一起上课并不奇怪。

跟中国相比，美国高中生除了课程选择上非常灵活和个性化，在知识点的学习顺序上也有很大差别。中国学校里的数学课往往是针对一个知识点进行深入学习，学深了学透了再进行下一个。美国的数学有点像机关枪横扫，初中的“前代数”里有很多很浅显但是很广泛的内容，接下来的代数1，代数2，前微积分里再次“横扫”，难度越来越深。曾经有美国老师在给中国初二结束后来美国高中留学的学生进行数学分班考试之后，很为难的告诉我：“这个学生有些代数2的东西都会了，闭着眼都会做。但是有些代数1里的内容完全不会，所以不清楚应该把他排在哪个水平的班里。”

为了让学生们准备好进入美国的高中，我们学校在数学课上选用了美国代数2的课本。对于在国内读完初一的学生，努努力也能学会大部分，如果数学能力实在不够的话，进入高中后还可以再9年级从代数1开始学起，会非常轻松；在国内读完初三的学生，也能在代数2里学到很多新鲜的知识，并不会在课堂上觉得无聊，如果数学能力足够强的话，有可能一进入美国高中就选前微积分了。

我们数学课所使用的是《代数2》课本，厚厚的一千多页，一共分为14章。每章内容分别是：

第一章：函数的基础

第二章：线型函数

第三章：线性方程组

第四章：矩阵

第五章：二次函数

第六章：多项式函数

第七章：指数函数与对数函数

第八章：有理函数与根函数

第九章：函数的性质与属性

第十章：圆锥截面

第十一章：概率与统计

第十二章：数列与级数

第十三章：三角函数

第十四章：三角函数绘图与特征

我想看过这些目录的数学老师、家长和学生都应该能理解我前面介绍的关于美国高中数学的情况。从这个目录看，代数2涉及的内容非常广，很多看起来都很难的样子。不过，不要看到这些标题就被吓倒，有些内容并不难，只要明白了基本概念，会做习题就可以了，美国的数学题重在概念理解，不会给你绕来绕去。

关于数学的问题，我们再来看一看其他小伙伴的认识吧。来自知乎网友：

网友Leonadis：“我的美国教授告诉我，美国高中的数学系统是分层教育的，进入高二之后，因为数学课变成自由选课，大部分学校的数学课就开始分层级化（tracking），而不同能力的学生就进入不同难度的班级学习。”

网友Nancy Xu：“不泻药，过来给资本主义洗地。先说背景，答主曾是美国特许学校（aka Charter School; 私人办学、政府出资，半公立性质）学生。学校在US News高中排名上挂了好几年的首页。在这个学校读书的最大感想就是觉得自己真是弱爆了。。。数学课程上普通学生的配置一般是八年级pre-calculus, 九年级AP calculus AB, 十年级AP Calculus BC, 难度的话料想大家都有所耳闻。

如果是对理工更有兴趣的学生，一般会在九年级（高中的第一年）完成所有AP Calculus的学习，之后学校会提供post-AP课程，线性代数和向量分析是其中最受欢迎的课程，答主整个年级88个人，在11年级的时候（不是所有学生12年级都继续上课）有37个在向量分析的班上。当然，也有数学相当弱势的学生，但至少也会在这时完成AP Calculus BC的学习。

其他的理科的话，一般来说AP是标配。在其之上学校会提供Capstone课程，Capstone的科学课程难度一般相当于top20大学的大二下到大三下（经评论提醒已改）水准。身边立志成为医生/码农/工程师的小伙伴们一般都会从八年级开始学习各种AP科学课程，十年级进入Capstone水平——这个时候人均年龄才15/16岁。

学生通常会在11年级时达到学校的毕业标准，三分之一直接申请大学，另三分之一为了荣誉学位/比大学还优良的资源和学习氛围/没申到想去的top 5 大学等等原因留下来。完成四年学习的学生们一般会拿到十到二十门的AP成绩，能帮助他们在大学节省至少一年的学习时间。由于高中提前毕业/AP替换大学学分，许多人的大学毕业年龄预计在20岁左右。